多事之秋和 兵荒马乱都用来形容一个时期内的动荡和不安。

多事之秋

意思：事故或事变很多的时期，多用来形容动荡不安的政局。

出处：宋·孙光宪《北梦琐言》卷十二：“所以多事之秋，灭迹匿端，无为绿林之嚆矢也。”

例句：现在国家正当多事之秋，那王公大臣只是恐怕耽处分，多一事不如少一事，弄得百事俱废，将来又是怎样个了局？

兵荒马乱

意思：形容战时社会动荡不安的景象。

出处：元·无名氏《梧桐叶》第四折：“不然；那兵荒马乱；定然遭驱被掳。”

例句：乱春秋时期，孔子带领弟子们周游列国，在陈国闲居等待封官。吴王夫差灭了越国后，势力强大，带领披发左衽的吴兵乘机攻打陈国，陈君连夜潜逃，孔子还是按计划去主持祭祀仪式，外面兵荒马乱，乐工继续奏乐，弟子们强拉他上车，逃出陈国前往蔡国。

总结：

多事之秋侧重于描述一个时期内的动荡和不安，特别是政治上的动荡。

兵荒马乱则侧重于描述战争时期的社会动荡和混乱。

两者都传达了一种不安定、混乱的氛围，但侧重点略有不同。