法家的十大核心思想可以总结如下：

以法治国：

法家认为法律是治理国家的根本手段，通过制定和执行严格的法律制度，确保社会秩序的稳定和国家政权的巩固。法律应当是评判是非善恶的标准，无论贵贱贫富，一律平等对待。

法不阿贵：

法家强调法律的公正性和权威性，认为法律应当独立于个人意志之外，不受任何权势和地位的干扰。即使是君主和贵族，也必须遵守法律，不得凌驾于法律之上。

刑无等级：

法家主张在执法过程中应当做到刑无等级，即无论犯罪者的身份地位如何，都应依法惩处。这种思想打破了传统礼治中的特权观念，确保了法律的公正性和权威性。

君主至上：

法家重视君主的权威，强调君主的绝对统治，认为君主是法律的制定者和执行者，是国家权力的最高源头。

权术与实用主义：

法家强调权术和策略，认为政治领袖应以实现国家利益为目标，不拘泥于道德原则，必要时可以采用权谋手段。

奖惩分明：

法家主张通过明确的赏罚机制来激励和约束民众，以保证社会秩序和稳定。赏赐和刑罚是维护君主地位和推动国家发展的重要手段。

反对儒家的仁爱：

与儒家的“仁”和“礼”不同，法家强调功利主义，认为人应当以功绩为重，而不是道德情感。

反对私有制的束缚：

法家主张打破传统的家族和血缘关系，主张国家土地私有，以增强国家的财政实力。

法术势结合：

法家思想的集大成者韩非提出了将法治、势力和权术紧密结合的思想。法是指健全法制，势指的是君主的权势，术是指驾御群臣、掌握政权、推行法令的策略和手段。

法布于众：

法要“布之于众”，即法律需要普及到民众中，使每个人都了解并遵守，以确保法律的普遍性和公平性。

这些思想共同构成了法家的理论体系，并在秦朝得到了实践，为秦朝的统一和中央集权奠定了理论基础。