张蕊在介绍自己的名字时，可以采用以下几个步骤，让自己的介绍更加优雅：

问候对方：

首先，向对方问好，例如：“您好，我是张蕊，很高兴认识您。”

简单介绍姓名：

接着，简单介绍自己的姓名，可以说：“我叫张蕊。”

解释名字含义：

如果对方对你的名字感兴趣，可以进一步解释自己的名字的含义或者来源，例如：“我的名字是张蕊，‘张’是姓氏，‘蕊’意味着花蕊，象征着美丽和希望。”或者“我的名字来源于某个家族传统或故事。”

共鸣互动：

如果对方在听到你的名字后有所反应，例如发现和自己有一样的名字或者熟悉的名字，可以适当跟对方聊一下，例如：“是的，我知道我们两个有一样的名字，这很有趣。”或者“是的，我的名字在某个故事里也出现过。”

结束语：

最后，再次感谢对方认识自己的机会，例如：“再次感谢您，很高兴认识您。”

总之，介绍自己的名字时，要简单、自然、真诚，同时要注意与对方的眼神交流，保持微笑，营造良好的交流氛围。