“不期而遇随遇而安”这句话包含了两个成语：“不期而遇”和“随遇而安”。

不期而遇

意思：没有约定而意外相遇。它强调的是人与人之间的偶然相遇，没有任何预期或计划。

例句：我们在公园里不期而遇，彼此都感到非常惊喜。

随遇而安

意思：无论遇到什么样的状况或环境，都能安然自在，感到满足。它表达了一种顺应自然、随遇而安的生活态度。

例句：他个人生活非常朴素，能随遇而安，到野外工作，从不计较条件好坏。

结合起来，“不期而遇随遇而安”这句话表达了一种在人生旅途中，既能珍惜偶然的相遇，又能以平和的心态面对各种环境和挑战的生活智慧。