商鞅南门立木的中心思想是 强调诚信和信任的重要性。商鞅通过这一行为向百姓展示了他言出必行、诚信守法的形象，从而取得了百姓对朝廷的信任和支持，为后续的变法成功奠定了基础。

具体来说，商鞅在推行新法前，为了取信于民，他在都城南门竖立了一根三丈高的木头，并宣布谁能将这根木头从南门搬到北门，就赏十两金子。然而，当大家都认为赏金过高而不敢行动时，商鞅将赏金提高到五十两。最终，有一个人勇敢地扛走了木头，商鞅也兑现了承诺，赏给了他五十两金子。这件事迅速传遍了秦国，百姓们纷纷议论说：“左庶长的命令不含糊。”通过这一事件，商鞅成功地树立了诚信的形象，使得新法令得以顺利推行。

商鞅南门立木的故事不仅展示了他的智慧和决心，也揭示了取信于民对于改革成功的重要性。商鞅通过这一行为，在国内建立起了一种诚信守法的社会风尚，为秦国的强大和统一六国奠定了基础。