“东窜西逃”和“抱头鼠窜”都表示到处逃窜，但它们之间有一些区别：

东窜西逃

意思：逃到东，又窜到西。形容到处逃窜，没有固定的方向。

出处：出自《双凤乱鸣记》二十一出：“乱纷纷东逃西窜，闹哄哄兵荒马乱。”

抱头鼠窜

意思：抱着头，像老鼠一样惊慌逃跑。形容受到沉重打击或挫折后狼狈逃跑的样子，含有贬义。

出处：出自宋·苏轼《代侯公说项羽辞》：“夫陆贾，天下之辩士，吾前日遣之，智穷辞屈，抱头鼠窜，颠狈而归，仅以身免。”

总结：

东窜西逃强调的是逃窜的广泛性和无目的性，没有特定的方向感。

抱头鼠窜则侧重于逃跑时的狼狈相和受到的沉重打击，通常带有贬义。