在山西，名字侵权的赔偿方式主要依据《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国民法典》以及相关的司法解释和规定。以下是具体的赔偿原则和计算方法：

实际损失赔偿

赔偿金额通常根据权利人因被侵权所受到的实际损失来确定。

如果实际损失难以确定，可以按照侵权人因侵权所获得的利益进行赔偿。

惩罚性赔偿

对于恶意侵犯商标专用权且情节严重的行为，赔偿数额可以在实际损失或非法获利数额的一倍以上三倍以下确定。

精神损害赔偿

受害人还可以要求精神损害抚慰金，数额根据侵权人的过错程度、侵害的具体情节、后果、获利情况等因素确定。

其他赔偿方式

赔偿损失包括但不限于停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等。

没收非法所得

侵权人因侵害他人名称权而获得的非法所得应予以收缴。

行政处罚

登记主管机关有权责令侵权人停止侵权行为，赔偿被侵权人因该侵权行为所遭受的损失，并可以没收非法所得并处以罚款。

法院判定

人民法院在确定赔偿数额时，有权责令侵权人提供与侵权行为相关的账簿、资料等，并参考权利人的主张和提供的证据判定赔偿数额。

综上所述，山西的名字侵权赔偿方式多样，既包括对实际损失的赔偿，也包括对精神损害的抚慰，同时还可能涉及没收非法所得和行政处罚。具体赔偿金额和方式将根据案件的具体情况和法院的判决来确定。

建议：

在面临名字侵权时，建议权利人及时收集相关证据，并向当地商标局或法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保赔偿请求的合理性和有效性。