“自言自语”后面应该加 逗号或 句号，具体使用哪种标点符号取决于想要表达的内容和语气。

逗号：

当“自言自语”后面紧接着是直接引语，且引语被分成两部分时，通常在“自言自语”后面加逗号，然后在引语内部进行适当的标点。例如：

他自言自语地说：“我病了。”然后叹了口气。

句号：

当“自言自语”后面是完整的句子，且句子表达一个完整的意思时，通常在“自言自语”后面加句号。例如：

到底什么时候才天亮呢？他自言自语地说。

此外，如果“自言自语”用于描述某人的内心独白，且没有明确的引语结构，也可以根据句子的语气和情感选择适当的标点符号，如问号、感叹号或省略号。例如：

你夜不能寐，心中怨恨长夜，于是愤愤地说：“到底什么时候才天亮呢!”

综上所述，“自言自语”后面加逗号还是句号，应根据具体语境和句子结构来决定。